Martingala
La martingala (galicismo de martingale) es un método perdedor de apuestas en juegos de azar aparecido en Francia durante el siglo XVIII, con el propósito de apostar a cara o cruz con monedas. Su estrategia es muy sencilla: consiste en fijar una cantidad inicial y realizar una apuesta a un resultado con cuota 2. Si ganas, recoges el beneficio y empiezas de nuevo a apostar la cantidad inicial. Si pierdes, multiplicas por dos la cantidad inicial y realizas de nuevo la apuesta. Si ganas, recoges el beneficio y vuelves a empezar. Si pierdes, doblas la cantidad de la última apuesta fallada y vuelves a apostar al evento con cuota 2. Y así hasta que ganes, saltes el límite de apuestas de la casa o el casino o te arruines...
Te pongo un ejemplo más desarrollado. Estamos en el casino y decidimos hacer la martingala en la ruleta, fijando como cantidad de partida un euro, que apostaremos "a rojo" (es decir, a una cuota 2):
- Apostamos 1 euro. Si ganamos, nos devuelven 2, por lo que ganamos 1. Si perdemos, apostamos de nuevo.
- Tras perder la primera apuesta, multiplicamos la cantidad inicial (1 euro) por 2 y realizamos una apuesta de 2 euros. Si ganamos, nos devuelven 4 euros, por lo que ganamos 1 (descontando los 2 de la apuesta actual y el euro perdido en la primera). Si perdemos, apostamos de nuevo.
- Doblamos la segunda cantidad y apostamos [2*2 =] 4 euros. Si ganamos, nos devuelven 8, por lo que ganamos 1 (descontando las apuestas anteriores y la actual: 1+2+4 = 7). Si perdemos, volvemos a apostar.
- Doblamos la tercera apuesta y metemos [4*2 =] 8 euros. Si ganamos, nos devuelven 16, por lo que ganamos 1 (descontando las apuestas anteriores y la actual: 1+2+4+8 = 15). Si perdemos, volvemos a apostar.
- Si seguimos doblando apuestas, veremos que llegamos a hacer apuestas grandes: 16 euros, 32, 64, 128, 256, 512, 1.024, 2.048, 4.096, 8.192, 16.384, 32.768, 65.536, 131.072, etc. Y todo para ganar un euro, arriesgando una barbaridad.
Imagina que quieres dedicar una banca de 600 euros para jugar a la martingala en la ruleta francesa (la que solo tiene un cero), partiendo de una apuesta inicial de 1 euro. Con ella podrás aguantar una "mala racha" de ocho apuestas consecutivas perdidas. Pero si pierdes la novena, no tendrás dinero para la décima (te desbancarás). Sí, es cierto que la probabilidad de que pierdas 9 veces seguidas es muy baja. Pero aún así, la expectativa de la martingala es negativa. Mira estos números si no te lo crees :)).
- Ruleta francesa. Apuesta inicial de 1 euro al rojo. Banca de 600 euros (que permite realizar 9 apuestas consecutivas doblando la anterior). Números de color rojo = 18. Números totales de la ruleta francesa = 37 (contando el cero). Probabilidad de perder en un intento = (37-18)/37 = 0,5135. Probabilidad de perder en 11 intentos seguidos (en %) = (0,5135^9)*100 = 0,25%. Probabilidad de ganar 1€ (en %) = 100% - 0,25% = 99.75%. Con estos datos, puedes calcular tu expectativa de la siguiente manera: (1€*99.75%)-((1+2+4+8+16+32+64+128+256)*0.25%) = -0.27€. Es decir, que cada ronda que apuestes, perderás de media 27 céntimos de euro.
- Ruleta americana. Apuesta inicial de 1 euro al rojo. Banca de 600 euros (que permite realizar 9 apuestas consecutivas doblando la anterior). Números de color rojo = 18. Números totales de la ruleta francesa = 38 (contando sus dos ceros). Probabilidad de perder en un intento = (38-18)/38 = 0,5263. Probabilidad de perder en 11 intentos seguidos (en %) = (0,5263^9)*100 = 0,31%. Probabilidad de ganar 1€ (en %) = 100% - 0,31% = 99.69%. Con estos datos, puedes calcular tu expectativa de la siguiente manera: (1€*99.69%)-((1+2+4+8+16+32+64+128+256)*0.31%) = -0.59€. Es decir, que cada ronda que apuestes, perderás de media 59 céntimos de euro.
